Szüleit a vészkorszakban vesztette el, anyját deportálták, apja az ukrajnai munkaszolgálatból betegen tért haza és hamarosan meghalt. A vadóc, vörös hajú és szeplős fiú bátyja révén került közel a mozi világához, miután jelentkezett egy hirdetésre. Tizenhárom évesen szinte önmagát játszotta Radványi Géza 1947-ben készült, klasszikussá vált Valahol Európában című, háborús árvákról szóló filmjében. Rokonai nyomására esztergályosnak kellett tanulnia, s ez ellen lázadva jelentkezett a Színház- és Filmművészeti Főiskolára. Miután felvették, egy év alatt letette az érettségit is, diplomáját 1957-ben szerezte meg. Először Debrecenbe került, majd Szinetár Miklós hívására 1960-ban a fővárosban akkor induló Petőfi Színház társulatához csatlakozott. 1963-tól a Vígszínházban, ezután az újonnan induló Mikroszkóp Színpadon játszott, később a József Attila Színház, 1984-ben ismét a Vígszínház társulatának tagja volt. Rövid megszakítással, 1993-94-ben a rövid életű Művész Színházban lépett fel, 2015-ben nyugdíjba vonult.

A Valahol Európában forgatásakor (forrás: MTI/MAFIRT/Rév Miklós )

Pályafutása alatt többnyire kisembereket, komikus figurákat alakított, volt Puck (Shakespeare: Szentivánéji álom), Lord Stanley (Shakespeare: III. Richárd), Liputyin (Dosztojevszkij: Ördögök), Morris Bober (Malamud: A segéd). A Vígszínházban és a Pesti Színházban a közönség a Száz év magány, az Össztánc, a Sok hűhó semmiért és a Képzelt beteg című darabokban láthatta, a Vígben egyik utolsó szerepe Hanoch Levin Átutazók című komédiájában Savtaj suszter volt.

Hűvösvölgyi Ildikó (Apolka), Inke László (Blázy) és Harkányi Endre a Beszterce ostroma című tévéfilmben (forrás: MTV Fotó/Szomszéd András)

A filmvásznon nagyszerű alakítást nyújtott Tersánszky-regények adaptációiban (Kakuk Marci, Legenda a nyúlpaprikásról), 2006-ban a De kik azok a Lumnitzer nővérek? című Bacsó Péter-alkotásban. Jellegzetes szinkronhangja több nemzedék számára feledhetetlen élményt nyújtott, többször kölcsönözte hangját Louis de Funés-nak, Danny de Vitónak. Részt vett a Bálint Ágnes által írt Futrinka utca című bábsorozat készítésében, amelyen nemzedékek sora nőtt fel, a Vízipók, csodapók című című rajzfilmsorozatban ő szólaltatta meg a Keresztes pókot. A Mézga család című rajzfilmsorozatban az apának, Mézga Gézának kölcsönözte a hangját. A mai napig népszerű, külföldön is sikert aratott sorozat érdekessége, hogy előbb vették fel a hangot, és csak utána, a színészekhez szabva rajzolták meg a figurát. Harkányi korelnöke volt a Kossuth Rádió mese hangjátékjáték sorozatának, a Vacka Rádiónak, Csiga Nyikoláj szólalt meg az ő jellegzetes hangján.

Hintsch György filmrendező beállítja Mensáros László (b) és Harkányi Endre (j) jelenetét a Csak egy csap című vígjáték forgatásán (forrás: MTI Fotó/Friedmann Endre)

Színházi bemutatóinak száma az Országos Színháztörténeti Múzeum és Intézet adatai szerint eléri a 150-et, amellett mintegy 70 játék- és tévéfilmben szerepelt. Művészi munkásságát 1962-ben Jászai Mari-díjjal, 1982-ben érdemes művészi címmel, 2004-ben az Ajtay Andor-emlékdíjjal és a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével ismerték el. 2005-ben neki ítélték a Ruttkai Éva-emlékgyűrűt, és még abban az évben kiváló művész, 2008-ban a Halhatatlanok Társulatának tagja lett. 2010-ben a nyíregyházi Vidor Fesztiválon Életmű Díjjal jutalmazták, s abban az évben művészi életútja elismeréseként átvehette a legrangosabb állami művészeti kitüntetést, a Kossuth-díjat. 2015-ben Harsányi Zsolt-emlékdíjjal tüntették ki, két év múlva a Színház- és Filmművészeti Főiskola gyémántdiplomáját kapta meg. 2017-ben a miskolci Jameson CineFest Nemzetközi Filmfesztiválon mutatták be az éppen hetven éve készült Valahol Európában felújított változatát, amely a Magyar Nemzeti Filmalap – Filmarchívum kiadásában teljeskörűen felújítva, díszdobozban jelent meg DVD-n is.