Pécsett született, az érettségit Budapesten tette le. 1968-tól a tévében volt rendezőasszisztens, majd miután 1975-ben a Színház- és Filmművészeti Főiskolán, Makk Károly rendezői osztályában lediplomázott, 1979-ig rendező. A televíziós műhelyekben kísérletezte ki a későbbi filmjeiben feltűnő stíluselemeket, a narráció, az abszurd helyzetek, az idő és tér egyedi kezelését. Készített ismeretterjesztő és dokumentumfilmet, egyebek között a tragikusan elhunyt Vujicsics Tihamér népzenekutatóról, első tévés rendezései irodalmi műveket dolgoztak fel, például Georg Büchner Woyzeckjét és Jurij Trifonov Csere című kisregényét. Több tévés darabjának is Bereményi Géza volt az írója (Kérdőív, A násznép, Imre), később együtt jegyezték a Megáll az idő forgatókönyvét, Gothár pedig színészként tűnt fel Bereményi első rendezésében, az Eldorádóban. Első játékfilmje, az 1979-es Ajándék ez a nap a lakáshoz jutás témáját boncolgatta, az operatőr Koltai Lajos volt. A tragikomikus elemektől és groteszk élethelyzetektől sem mentes műért megkapta a filmkritikusok díját (amelyet azóta még további négy alkalommal vehetett át), s elnyerte a velencei filmfesztivál legjobb elsőfilmesnek járó Arany Oroszlán-díját.

Gothá Péter 2011-ben (MTI Fotó/Kollányi Péter)

1981-ben készült a korosztályának élményvilágából és saját emlékeiből táplálkozó Megáll az idő Koltai Lajos fényképezésében. Az 1956-os forradalom után hét évvel játszódó történet a kamaszok nézőpontjából ábrázolja az időszakot, végül 1968-ban villantja fel a szereplőket, az 56-os események fekete-fehérben, a film jelen cselekménye színesben forog. A mára kultuszfilmmé emelkedett alkotás bekerült minden idők 12 legjobb magyar filmje közé, és a játékfilmszemle díján kívül (amelyet eddig hat alkalommal kapott meg) több külföldi filmfesztiválon is rangos elismerést, Cannes-ban ifjúsági díjat nyert. Esterházy Péterrel közösen írta a szürrealisztikus Idő van (1985) és a Tiszta Amerika (1987) forgatókönyvét - mindkettő nemzedéki közérzetfilm, központi kérdésük az értelmes élet keresése. Előbbi egy családi nyaralást mesél el időnként meghökkentő, abszurd képi világ és nyelvezet segítségével, keveredik benne álom és valóság, reklám és filmidézet. Az utóbbi egy negyvenéves értelmiségi amerikai kalandjairól szól, aki a New York-i társasutazásról nem tér haza, s élete végül tragikus véget ér.

Megáll az idő (1981) werkfotó Koltai Lajossal és Gothár Péterrel (fotó: MNFA) (Fotó: MNFA)

1990-ben a Melodráma forgatókönyvét is ő jegyezte, ennek szereplői már a rendszerváltás utáni új korszak elszántságával keresik múltjukat, jelenüket és jövőjüket. A rendező még 1982-ben, kéziratban kapta meg Bodor Ádámtól A részleg című novelláját, a kiszolgáltatottságról szóló, sajátos kelet-európai víziót azonban csak tizenkét évvel később tudta megfilmesíteni, s elnyerte vele a filmszemle nagydíját. 1995-ben készült el a „magyarul beszélő orosz lágermese Haggyállógva Vászka, amely a Karlovy Vary-i Nemzetközi Filmfesztiválon a legjobb rendezés díját kapta. Az öt évvel későbbi, a rendezésért Európai Filmdíjra jelölt Paszport (középpontjában egy Ukrajnából Kelet-Magyarországra házasság útján áttelepülő nő történetével) és a 2003-as filmszemlén a fődíjat elnyerő Magyar szépség sajátos grotesz-ironikus stílusában kíséri figyelemmel a „posztszovjet kapreál okozta változásokat, visszatérve a poszt-kádári tematikához. (A két szomszédos család nemzedéki viszonyainak mélyére ásó, Sam Mendes Amerikai szépség című alkotására emlékeztető Magyar szépség forgatókönyvének megírásában Závada Pál vett részt.) Gothár a rendezés mellett több filmjének látványvilágát is maga tervezte. Nagyjátékfilmet több mint tíz éve nem forgatott, 2007-ben a Tanúvallomás című, Kertész Ákos írásából készült kisjátékfilmmel jelentkezett: egy asszony tanúvallomásából kiderül, hogy akaratlanul is felbujtója volt egy gyilkosságnak, amelynek áldozata régen látott apja volt. 2005-ben A Nagy Könyv televíziós sorozatban Gabriel Garcia Márquez Száz év magány című regényéből forgatott kisfilmet.

A 34. Magyar Filmszemlén Gothár Péter a Magyar szépségért vehette át a Legjobb filmnek járó elismerést (MTI Fotó/Sándor Katalin)

1979-től dolgozik színházban, legtöbb színpadi munkájának díszleteit is maga tervezi. 1979 és 1992 között a kaposvári Csiky Gergely Színház főrendezőjeként meghatározó szerepet játszott a társulat legendás korszakában. 1993 óta a Katona József Színház rendezője, emellett színpadra állított darabokat a Radnóti Miklós Színházban, a Vígszínházban, az Örkény Színházban, az Alföldi Róbert vezette Nemzeti Színházban is. A 2011-es Liszt-emlékévben ő rendezte Fekete Gyula Excelsior! című, Liszt Ferencről szóló operájának ősbemutatóját, 2012-ben a Szegedi Szabadtéri Játékok nyitóprodukcióját, Jacobi Viktor Leányvásár című operettjét és Martin McDonagh Vaknyugat című darabját, az Átrium Film-Színház első saját produkcióját. A Katonában az elmúlt évadban McDonagh Hóhérok című drámáját állította színpadra, amely a halálbüntetés eltörlése előtti utolsó angliai akasztásról szól. Legközelebbi rendezése Bognár Péter Minden kombi cirkó, de nem minden cirkó bojler című darabja lesz a Kamrában. Színházi és filmes munkái mellett évtizedek óta foglalkozik fényképezéssel, 2010-ben a Fugában rendeztek kiállítást fotóiból. Munkásságát 1987-ben Balázs Béla-díjjal ismerték el, 1990-ben megkapta az érdemes művész címet, 1997-ben pedig „egyenletesen magas színvonalú, hazai és külföldi elismerésekben gazdag filmrendezői munkásságáért Kossuth-díjjal tüntették ki. 2007-ben elnyerte a színikritikusok díját, 2009-ben a Pro Cultura Hungaro-Russica Díjat vehette át. 2014-ben a Nemzet Művésze elismerésben részesült. A rendező a Színház- és Filmművészeti Egyetem Filmes Tanszékének egyetemi tanára, 2013 óta a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia tagja.