Nemesi családból származik, felmenői között ispánok, főispánok voltak. A világot jelentő deszkákra először 1963-ban a tatabányai irodalmi színpadon lépett, ahol Brechtet játszottak, irodalmi esteket tartottak, sőt itt volt Peter Weiss Marat/Sade című drámájának magyarországi bemutatója is. Második nekifutásra jutott be a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, előtte a Középülettervező Vállalatnál volt térmester. 1973-ban friss diplomásként a kaposvári Csiky Gergely Színházhoz szerződött, 1975 és 1977 között Debrecenben, azután Miskolcon, 1978-1979-ben Kecskeméten játszott. 1979-ben került egy évadra a Vígszínházhoz, majd tíz évig a Nemzeti Színházhoz kötötte szerződése. 1991-től ismét a Vígszínház társulatának tagja. Pályája fontos állomásának tartja a kaposvári indulást, az Ascher Tamás rendezte Pinokkiót és az Ördögök című előadást, amelyre különvonattal érkeztek a néző, és amellyel megnyerték az akkoriban még Debrecenben tartott országos színházi fesztivált. Csurka István nagy sikerrel játszott, 1979-ben a Vígszínházban bemutatott Deficit című darabjára is szívesen emlékezik vissza.

Bánfalvy Ágnes és Reviczky Gábor barokk jelmezben kovácsoltvas kerítésnél beszélgetnek a Katonák című tv-film egy külső jelenetében (forrás: MTV Fotó: Csabafi Attila)

Közkedvelt, sokat foglalkoztatott színész, aki fanyar humorral, kivételes művészi erővel alakítja az ironikus, groteszk karaktereket, negatív figurákat. Vérfagyasztóan játssza a kegyetlen maffiózót, szerethetően a csetlő-botló kisembert, szánni valóan a bohócot. Magáról azt állítja, hogy gumiarca van, és noha a magánéletben egyáltalán nem ilyen, a színpadon ritkán állja meg, hogy ne ökörködjön egy kicsit. A legalkalmasabb szerepe erre eddig Katz tábori lelkész volt a Svejk színpadi változatában, amelyből színháztörténeti esemény lett. Emlékezetes volt számára az is, amikor 1973 nyarán Szentendrén a bolondot játszotta a Vízkereszt, vagy amit akartok című darabban, amelyben Őze Lajos volt Malvolio, majd az is, amikor egy másik előadásban ő vette át ezt a szerepet Andorai Pétertől. Játszotta Görgeyt (Illyés: Fáklyaláng), Miskin herceget (Dosztojevszkij: A félkegyelmű), Stanley Kowalskit (Tennessee Williams: A vágy villamosa), Galagonyát (Shakespeare: Sok hűhó semmiért). Nagy sikere volt a Hegedűs a háztetőn és A dzsungel könyve című musicalekben is, és soha nem játszotta annyiszor színész ugyanazt a szerepet, mint az utóbbiban ő Balu figuráját. Számos nagy sikerű film is kapcsolódik nevéhez: a Szamárköhögés, a Sztracsatella, a Három testőr Afrikában, a Zimmer Feri, a Csinibaba, az Üvegtigris három része, a Valami Amerika, a Magyar vándor, Lora, a Pappa pia. Népszerű tévésorozatok (Pasik, Kossuthkifli, A mi kis falunk) mellett keresett szinkronszínész is, Jack Nicholson és Robert De Niro rendszeresen az ő hangján szólal meg magyarul, arca reklámokból is visszaköszön.

Reviczky A tranzitutas című tv-film egyik jelenetének forgatásán. A felvétel készítésének pontos dátuma ismeretlen (forrás: MTV Fotó: Tóth György)

Civilben hosszú évek óta versenyhorgász, de nem tartja magát profinak. Ez ugyanis szerinte kőkemény sport, amit – sajnálatára - Magyarországon nem ismernek el. Művészetét 1986-ban Jászai-díjjal ismerték el, 1984-ben és 2010-ben Hegedűs Gyula-emlékgyűrűt kapott. Az Ajtay Andor-emlékdíjat kétszer nyerte el: 1997-ben és 2010-ben, a Vígszínház társulata 2009-ben neki adományozta a Ruttkai Éva-gyűrűt. 2007-ben alternatív Kossuth-díjat kapott, majd 2012-ben a Kossuth-díjat is átvehette groteszk, ironikus karakterek fanyar humorral és kivételes művészi erővel történő megformálásáért, nagy főszerepek és karakter-epizódszerepek interpretálásában egyaránt kimagaslót nyújtó, sokoldalú, rendkívül közkedvelt művészi pályafutása elismeréseként.