Kaposvárott született 1943-ban. A színi pályát messziről kezdte: középiskola után lakatosként dolgozott, aztán a Pinceszínház amatőr színésze, díszletfestője és színpadmestere lett, minden érdekelte, ami a színház körül történik. 1972-ben lett a kaposvári Csiky Gergely Színház segédszínésze, öt év múlva már a társulat rendes tagja volt, s egyre fontosabb szerepek találták meg. A teátrumban mintegy két évtizedet töltött, s szellemisége meghatározó lett számára: itt ismerte meg azokat, akik egész életére nagyon erős hatással voltak, s akikkel legendás előadásokban játszott együtt, például Peter Weiss Marat/Sade című darabjában.

1994 és 2008 között a budapesti Katona József Színház tagja volt, ahol a színészi munka mellett rendezéssel is foglalkozott. Ő állította színpadra a színház több mint három és fél évtizedes történetének legjátszottabb darabját: Egressy Zoltán Portugál című tragikomédiáját 1998 októberében tűzték műsorra a Kamrában, 2003 óta a nagyszínpadon adják elő, a darab két évtized után, a négyszázadik előadáson túl is változatlan sikerrel fut.

Nemegyszer igazi csodabogár figurák bőrébe bújt (1984, MTI Fotó/Bara István)

2008-ban alapította meg a Sanyi és Aranka Színházat az egykori Stúdió K színház helyén. A nevet egy Halász Péterrel, a kísérleti színház legendás alakjával közös, egy hajléktalan házaspárról szóló improvizációs előadás ihlette, amely a Kamrában ment estéről estére. Az induláskor a színház meghirdetett fő profilja az abszurd és az opera volt (innen az Apropera kifejezés). A műhely létrehozásával az volt a célja, hogy megpróbálja megvalósítani mindazt, amit a színházról és a színészetről gondol, afféle mindenesként pályázatot írt, világított, játszott és rendezett. A színház három éve alkotóműhellyel egészült ki, s szoros együttműködést kezdett a Budaörsi Latinovits Színházzal.

Lukáts Andor pályája során ugyanolyan hitelesen alakította a klasszikus és kortárs darabok hőseit, nemegyszer igazi csodabogár figurák bőrébe bújt. Szerepelt a Bácskai Júlia által szervezett Pszichoszínház rendhagyó előadásain, színpadra lépett a Radnóti Színházban (Térey János Protokoll és Gogol Holt lelkek című darabjában), a Nemzeti Színházban (a Bezerédi Zoltán rendezte Úri muriban), a Budaörsi Latinovits Színházban (Pinter: Hazatérés, Molière: Képzelt beteg, utóbbiért 2014-ben elnyerte a nyíregyházi Vidor Fesztiválon a legjobb férfi alakítás díját). A Belvárosi Színházban játszott a Závada Pál Jadviga párnája című regényéből készült zenés előadásban, az Apa című darabban az Alzheimer-kórban szenvedő címszereplőt alakította, s látható a jelenleg is repertoáron lévő A folyón túl Itália című komédiában. 

Xantus János rendezi a Valami van a tekintetében című film forgatásán, 1985-ben (fotó: MTI/Friedmann Endre)

A sokoldalú színész-rendező, aki több alkalommal is indult színházigazgatói pályázaton – Szolnokon és a pályáján különleges helyet elfoglaló Kaposvárott –, több mint ötven filmet forgatott, s többször is megkapta a filmkritikusok, illetve a Magyar Filmszemle díját. Egyik legemlékezetesebb alakítását a Xantus János által rendezett Eszkimó asszony fázik című filmben (1983) nyújtotta, egy szerelmi háromszögben a siketnéma férj szerepében. Játszott a többi közt a Jeles András rendezte Angyali üdvözletben, amelyben gyerekek játszották el Az ember tragédiáját, Gothár Péter Tiszta Amerika! című alkotásában, Elek Judit több filmjében (Tutajosok, Visszatérés-Retrace), a Koltai Róbert által rendezett, nagy sikerű Sose halunk meg című filmben, a Salamon András rendezte Zsötemben, Hajdu Szabolcs Fehér tenyér, Herendi Gábor Lora című filmjeiben. A 2008-ban forgatott Mázli című vígjátékért és a Príma primavéra című filmdrámáért a legjobb színész alakításával díjazták. Szerepelt Török Ferenc Isztambul című filmdrámájában, Edelényi János Jutalomjáték vígjátékában és Horváth Lili díjnyertes, A szerdai gyerek című filmjében. A nézők olyan nagysikerű televíziós sorozatokban is láthatták, mint a Hacktion és a Kossuth-kifli.

Írókról, költőkről készült sziluettképeinek kiállításán 2017-ben (MTI Fotó/Beliczay László )

1980-ban rendezte első filmjét, az Alagútnak írója is volt. Napjainkba ültette át Csehov Három nővérét, s filmre vitte a színházban oly nagy sikert arató Portugált. Rendezett operát, dolgozott a Budapesti Fesztiválzenekarral, ő állította először színpadra a Franz Kafka Átváltozás című novellája alapján született új magyar operát, a Budapesti Tavaszi Fesztiválon Berlioz Faust elkárhozása című operáját rendezte. Az elmúlt években rendezett Budaörsön, Miskolcon és több alkalommal Szombathelyen, ahol legutóbb, 2017 végén Yasmina Reza Művészet című komédiáját állította színpadra. A napokban mutatták be rendezésében Arthur Miller Az ügynök halála című drámáját a zalaegerszegi Hevesi Sándor Színházban.

A kilencvenes évek második felétől több alkalommal megszervezte a Világ Csendjének nevezett néma összejövetelt, hogy ráirányítsa a figyelmet korunk rohanó világára. A Színház- és Filmművészeti Egyetemen Jordán Tamással vittek közös osztályt, osztályvezető tanárként. Tavaly ősszel bejelentették, hogy újra együtt tanítanak majd, s közösen indítanak színiiskolát a Sanyi és Aranka Színházban. Lukáts Andor azt vallja: „A szolgája vagyok annak, ami váratlanul eszembe jut”. A színészet lényegének azt tartja, hogy a alakításaiban mindenféle gátlás nélkül próbálja meg feltárni saját belsejét, és szembesítse a nézőket azzal, hogy ilyenek vagyunk, hogy ez is bennünk van.

Munkássága elismeréseként megkapta a Jászai Mari-díjat (1985), az érdemes művész címet (1997), 2006-ban Kossuth-díjjal tüntették ki sokoldalú művészi pályája, film- és színművészeti alkotásokban nyújtott kiváló alakításai elismeréseként.