Az apai ágon olasz származású színésznő 1913. június 6-án született Budapesten. A putnoki Gazdasági Felső Leánynevelő Intézet után a Pázmány Péter Tudományegyetem Botanikus Kertjének gyakornoka, majd 1932 és 1935 között a Színművészeti Akadémia ösztöndíjas növendéke volt. Az oklevél megszerzése után a Nemzeti Színház szerződtette, 1959-től a József Attila, 1971-től ismét a Nemzeti, 1983-tól haláláig a Katona József Színház tagja volt. Apja ellenezte, hogy a középpolgári család gyermeke színésznő legyen, de A sasfiók premierje után ezt a sürgönyt küldte lányának: „Elismerem, győztél! Apád.”

Romeltakarítás 1945-ben (forrás: MTI Fotó/Mafirt)

A 100. mozdony átadási ünnepségén szaval a MÁV Északi Főműhelyben, 1945-ben (forrás: MTI Fotó/MAFIRT)

Gobbi Hilda azon kevesek közé tartozott, akik nem takarékoskodtak az erejükkel, a színházon kívül is állandó cselekvési lázban égtek, és maguk is sokat tettek környezetükért. 1945 előtt részt vett a munkásszínjátszásban, majd az ellenállási mozgalomban. A második világháború után fizikai munkával járult hozzá a Nemzeti Színház újjáépítéséhez, a munkás- és parasztszármazású színinövendékek számára megszervezte a Horváth Árpád Kollégiumot, az idős és magányos színészek számára pedig a Jászai Mari és Ódry Árpád Színészotthont. A névadó pályatárs egykori villájában ő hozta létre, majd folyamatosan bővítette a Bajor Gizi Színészmúzeumot. 1977-ben az ő kezdeményezésére bontakozott ki mozgalom a Nemzeti Színház felépítésére, majd 1987-ben pénzgyűjtést indított a nemes cél érdekében. Tanított az Országos Színészképző Iskolán, vezetője volt a Nemzeti Színház stúdiójának.

Gobbi Hilda (forrás: Kotnyek Antal/Fortepan)

Drámai művekben és vígjátékokban, filmen és színpadon egyaránt számtalan alakot formált meg sikerrel. Színpadi szerepei közül három emlékezeteset kiemelve, volt Mirigy, a boszorkány a Csongor és Tündében, Gertrud, Dánia királynője a Hamletben és Aase anyó a Peer Gyntben. Az 1959 nyarán indult rádiós családregény, a Szabó család pedig olyan sikeres volt, hogy hamarosan ő lett mindenki Szabó nénije. Többször is beszámolt róla, hogy az utcán gyakran így szólították meg. 

1949-ben megkapta a Kossuth-díjat, 1950-ben az Érdemes Művész, 1955-ben a Kiváló Művész kitüntetést. 1965-ben, majd 1973-ban a Munka Érdemrend arany fokozatát vehette át, 1983-ban a Magyar Népköztársaság Zászlórendjével, 1988-ban, hetvenötödik születésnapja alkalmából a Magyar Népköztársaság babérkoszorúval ékesített Zászlórendje kitüntetéssel jutalmazták. 

Ikonikus szerepében, Spiró György Csirkefej című darabjában (forrás: MTI Fotó/Ilovszky Béla)

1982-ben jelent meg Közben... című önéletrajzi kötete, melynek szívhez szóló részei leginkább az emberek és a színház szeretetéről tanúskodnak. „Az én családom meghalt, megszűnt, nincs, elvitte az idő – de kárpótlásul egy el nem múló, örökké élő család tagja lettem: a Színházé!” – nyilatkozta az újságíróknak, ha magánéletéről faggatták. Soha nem ment férjhez, gyermeke sem született. 1988. július 13-án halt meg, végakaratának megfelelően vasládába helyezett hamvai mellé színésztársai egy csomag fűmagot, az Imperiál nevű híres versenyló patkóját és visegrádi villájának egy tégladarabját tették, mert egyik utolsó interjújában így válaszolt arra a kérdésre, hogy mit vinne magával a földi létből. 

Szerette a kihívó gesztusokat (forrás: Hunyady József/Fortepan)

A végakarata szerint alapított Aase-díjjal az emlékezetes percek, pillanatok, szavak, mozdulatok főszereplőit, az epizodistákat ismerik el. 2001-ben a MASZK Színészkamarai Egyesület és a Nemzeti Kulturális Örökség Minisztériuma közösen alapította a Gobbi Hilda-díjat, amelyet a színházi világnap alkalmával adnak át az arra érdemes művészeknek.  A Nemzeti Színház parkjában szobor és a nevét viselő Stúdiószínpad örökíti meg a nemzet színházáért küzdő és tevő színész emlékét.

A színésznő születésének századik évfordulója alkalmából 2013-ban Gobbi Hilda-emlékévet tartott az Országos Színháztörténeti Múzeum és Intézet (OSZMI). Az eseménysorozat keretében kiállítások, beszélgetések, vetélkedő és kirándulás is várta az érdeklődőket. A Bajor Gizi Színészmúzeum a Múzeumok éjszakájának programját is Gobbi Hilda emlékének szentelte, Boszorkány-szombat címmel, utalva arra, hogy a művésznő fiatal korától számtalanszor alakított öreg boszorkányokat.