Orosz édesanyja ápolónőként egy hadifogolytáborban, a rácson át ismerkedett meg férjével. Csak ritkán és lopva találkozhattak, egy macska farkára kötött cetlin leveleztek, az asszony a háború végén kalandos úton követte párját Magyarországra. Ildikó csak a felvételi előtti napon merte otthon bevallani, hogy a színészi pályára készül, s legnagyobb meglepetésére anyja örömmel fogadta a hírt, csak akkor derült ki, hogy ő maga is szeretett volna színésznő lenni. Pályafutását 1966-ban a Nemzeti Színház stúdiójában kezdte, majd felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol 1972-ben diplomázott. Még ebben az évben a debreceni Csokonai Színházhoz szerződött, a következő évtől a József Attila Színház, 1976-tól a Vígszínház, majd 1987-től ismét a József Attila Színház tagja volt.

Bánsági Ildikó 1973-ban (forrás: MTI Fotó/Mohácsi Miklós)

1990 és 1992 között a Nemzeti Színház társulatában játszott, 1992-től a Művész, majd a Thália Színházhoz kötötte szerződése, 1998 és 2013 között az Új Színház, majd 2013-tól újra a Nemzeti Színház tagja. Eredeti, ösztönös tehetsége, női bája drámában és vígjátékban egyaránt jól érvényesül. Több Shakespeare-darabban élvezhette alakítását a közönség: volt Katalin a Makrancos hölgyben, Beatrice (Sok hűhó semmiért), Hyppolita/Titánia (Szentivánéji álom), Viola (Vízkereszt vagy amit akartok). Szerepelt Abigélként a Salemi boszorkányokban, Zsuzsannaként a Jó estét nyár, jó estét szerelemben, Ilmaként a Csongor és Tündében, Almaviva grófnéként a Figaro házasságában, Szabó Magda Az ajtó című darabjában az írónőt alakította. Fellépett a Szigligeti és a Veszprémi Petőfi Színházban, valamint a Budaörsi Játékszínben is. A Nemzeti Színházban jelenleg is több darabban játszik: Az Isten ostorában a zárda főnöknője, a Csehov 6-os számú kórterem című drámája alapján készült 6-ban Darjuska, a Tóth Ilonkában a főhős anyja, az idén bemutatott Az ügynök halálában pedig Lindát alakítja. Bánsági Ildikó a filmvásznon is számos emlékezetes szerepet formált meg.

Rényi Tamás rendezővel és a címszerepet alakító Juhász Jácinttal a Makra forgatásán, 1972-ben (MTI Fotó: Friedmann Endre )

Saját bevallása szerint sokat köszönhet Szabó Istvánnak, aki 1979-ben rábízta Oscar-díjra jelölt filmje, a Bizalom női főszerepét, s ő élete egyik legemlékezetesebb alakítását nyújtotta. A rendező később is számított rá, szerepelt az Oscar-díjas Mephistóban és az Édes Emma, drága Böbe című alkotásában is. Játszott Mészáros Márta Napló-sorozatának első három darabjában (Napló gyermekeimnek, Napló szerelmeimnek, Napló anyámnak, apámnak). Néhány további cím a gazdag pályából: Madárkák, Szikrázó lányok, Roncsfilm, Szalmabábuk lázadása, Na végre, itt a nyár!, A Rózsa énekei, Bolondok éneke, Szabadság, szerelem. A Para című krimi vígjáték egyik főszereplőjeként a spiritizmushoz vonzódó baráti társaság egyik tagját alakította.

A Hogy volt? című műsorban (forrás: MTVA Fotó: Zih Zsolt )

Számos tv-filmben és kabaréjelenetben is játszott, gyakran szinkronizál, jellegzetes, kissé rekedtes, ugyanakkor nőies hangját már sok világsztárnak kölcsönözte. Az utóbbi években több hangoskönyvben is megmutatta kiváló előadókészségét.

Művészi munkássága elismeréseként 1981-ben Jászai Mari-díjat kapott, 1996-ban „színházi- és filmszerepekben nyújtott kiváló alakításaiért” Kossuth-díjjal tüntették ki. 2009 óta a Halhatatlanok Társulatának tagja, 2010-ben a makói önkormányzat Páger Antal-díját vehette át, 2013-ban a Magyar Művészeti Akadémia (MMA) tagjai közé választották. 2014-ben a Nemzet Művésze lett, és Prima Díjat, 2015-ben Arany Medál közönségdíjat kapott. Bánsági Ildikó gyermekei is a művészi pályát választották, fia zenész, Kata lánya szintén színésznő lett.