1967-ben született Kalocsán. Édesanyja nevelte Dunapatajon két testvérével együtt, apját csak közel a harminchoz ismerte meg. Gimnáziumba Szentesre, az akkor még egyedülállónak számító drámaszakra járt. Színházban először tizennégy évesen volt Kecskeméten, később, középiskolás évei alatt rendszeresen látogatta a vidéki előadásokat. Az érettségi után azonnal felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskola színész szakára, ahol 1991-ben végzett, s még főiskolásként játszotta el Veszprémben Raszkolnyikovot Dosztojevszkij Bűn és bűnhődésében. 1992-ben a Vígszínház szerződtette. 2000-ben szabadúszó lett, 2006-tól a Bárka Színház igazgatója volt. 2007-ben a Nemzeti Színház főigazgatójának nevezték ki, a posztot 2008 júliusától 2013. június végéig töltötte be. A Nemzeti hagyományait kissé megtörve színháza számos tartalmi és formai újítással állt elő, külföldi vendégrendezőkkel is dolgoztak, s az általa vezetett társulat sikeres csapattá állt össze. A harmadik évad, amit ők magyar évadnak és csúcsévadnak neveztek, nyolc darabja között hat magyar művet állítottak színpadra, közülük négy ősbemutató volt. A színház többnyire teltházzal működött, előadásaik nem csak a hagyományos színházlátogatókat, de a fiatalságot is vonzották. A színpadon kíméletlen őszinteséggel boncolgatja a kis és nagy közösségek problémáit, konfliktusait, és ezekről mint közéleti szereplő, fontosnak tartja a nyilvános véleményformálást is. Igazgatói évei során a politika kereszttüzébe került, számos nemtelen támadás érte őt magát, s általa az egész társulatot és produkcióikat, többnyire nem művészi alapon.

Prior Walter szerepében Tony Kushner: Angyalok Amerikában című darabban (forrás: MTI/Mohai Balázs)

1995 óta rendez, először a Trisztán és Izoldát vitte színre. Rendezőként már minden műfajban kipróbálta magát: a musicaltől az operetten, az operán és bábjátékon át az ír táncshow-ig és a videoklipig. A nyitrai Andre Bagar Színházban, a New York Theatre Workshopban is rendezett, a portlandi Városi Színháztól, a prágai Divadlo Na zábradlí színháztól is kapott már rendezői felkérést. A Magyar Televízió A Nagy Könyv című műsorában ő rendezte meg a Micimackót, különös és újszerű értelmezésben, nagy sikerrel. 2009-ben az ő rendezésében mutatták be a New York-i Dicapo Operaházban az Emmeline című operát. 2010-ben Norvégiában állította színpadra Knut Vaage Veslefrikk című operáját. 2015-ben a Budapest Bábszínházban bábszínészekkel rendezte meg a Kabaré című világhírű musicalt. Első játékfilmjét 2007-ben forgatta Bartis Attila Nyugalom című regényéből. Az általa igazgatott Nemzeti Színházban emlékezetes rendezései voltak: Kacsóh Pongrác: János vitéz, Sperr: Vadászjelenetek Alsó-Bajorországból, Schiller: Ármány és szerelem, Závada: Magyar ünnep, Madách: Az ember tragédiája, végül Klaus Mann: Mephisto című darabjai. A Nemzeti után, az elmúlt négy évben Bécstől Szöulig rendezett külföldön és különböző hazai színpadokon is. Több darabban játszott is. Az Arénában színpadra vitt szuperprodukciói az István, a király, a Játékkészítő, a Passio XXI., idén pedig a Hegedűs a háztetőn voltak, utóbbival országos turnéra is indultak.

2011-ben (forrás: MTI/Kollányi Péter)

Budapesti rendezései körül kiemelkedett a Radnóti színpadán Mouawad Futótűz című drámája, Shakespeare Lear királya, a Vígszínházban a Julius cézár, a Rózsavölgyi Szalonban Mark St. Germain Az utolsó óra című darabja, ebben Jordán Tamással játszott együtt, az Átriumban pedig az Őrült nők ketrece, majd Marlowe II. Edwardja. Szintén az Átriumban játsszák legújabb rendezését, R. W. Fassbinder A félelem megeszi a lelket című filmjének színpadi adaptációját, amely ősbemutató is egyben. Alföldi Róbert a kortárs magyar művészvilág egyik legsokoldalúbb egyénisége, élete a színház, magánéletéről ritkán beszél. 1995-ban Jászai Mari-díjat kapott, emellett számos rendezői és kritikusi díj tulajdonosa: Latinovits Zoltán-díj (1993), Hegedűs Gyula-díj (1996), a főváros által adományozott legjobb rendezés díja és a színikritikusok díja (1998), Ajtay Andor-díj (1999), Ruttkai Éva-emlékgyűrű (1999), Déri János-díj (2001), Janikovszky Éva-díj (2007). 2007-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét. 2014-ben a Magyar Ellenállók és Antifasiszták Szövetsége Radnóti-díjjal tüntette ki.

A Nemzeti Színház távozó főigazgatója sajtótájékoztatót tart 2013. június 30-án (forrás: MTI/Kallós Bea)

2015-ben az Armel Operafesztivál Arte-közönségdíját nyerte el az általa rendezett Varázsfuvola, amelyet a Szegedi Nemzeti Színház társulata adott elő. 2016-ban pedig a legjobb előadás díját kapta Eötvös Péter Senza sangue című egyfelvonásos operájának rendezésével, az avignoni Opéra Grand előadásában. 2017-ben ismét az Armel Operafesztivál közönségdíját nyerte el. Hobbijában, a festészetben is sikeres. Több önálló kiállítása volt, képei a legendás párizsi művészkávéházban, a Les Deux Magotsban is láthatók voltak. 2016 januárjában a Mai Manó Házban A múlt szabadsága címmel neoavantgárd fotógyűjteményéből nyílt kiállítás. Csáki Judit Alföldi színháza – Öt nemzeti év című kötetében dokumentálta az Alföldi vezette színház működését, s megrajzolta Alföldi színházvezetői portréját. Az egyes fejezeteket a művész hozzászólásai egészítették ki.